भूमिती हा विषय बोअर अवघड वाटतो. भूमितीशी मैत्री कशी शक्य आहे?

 Image: freepik

' भूमिती हा विषयच नसता तर किती बरं झालं असतं ना, नापास होण्याची भीती तर राहिली नसती!' जेवता जेवता मानसी म्हणाली. जेवताना मानसीचा मूड भूमितीने बिघडलेला होता हे आता आई बाबांच्या लक्षात आलं होतं. ते तेव्हा काहीच बोलले नाही.  सहावी सातवीपासून भूमितीची ओळख गणिताचा अभ्यास करताना होतेच. पण नववीपासून भूमिती हा संपूर्ण आणि स्वतंत्र विषय म्हणून अभ्यासक्रमात येतो. भूमिती म्हटली की खूप जणांच्या छातीत धडकी आणि पोटात गोळा येतो, हे माहिती असल्याने मानसीच्या या म्हणण्यावर आई बाबांनी 'असं कसं... ' म्हणत तिच्याशी वाद घातला नाही. जेवण झाल्यावर मानसी पुन्हा अभ्यासाला बसली. ती भूमितीचा गृहपाठच करत होती. बाबाही तिच्याजवळ जावून बसले. ' मनू भूमिती अवघड जातेय का?'  बाबांनी मानसीला विचारलं.

'  हो रे बाबा.. शाळेत शिकवलं की वाटतं येईल आपल्याला आणि घरी उदाहरणं सोडवायला बसलं की काहीच कळत नाही. खरंच भूमिती म्हणजे नाइटमेअर आहे. नसता हा विषय ठेवला तर काही बिघडलं असतं का? काय उपयोग आहे पुढे या किचकट भूमितीचा? मानसी वैतागून म्हणाली.

हेही वाचा!

मानसीचे बाबा आर्किटेक्ट आहेत. त्यांनी मानसीला विचारलं. ' मनू तुला मी जे बिल्डिंगचे डिझाइन करतो, ते तुला आवडतं ना? मी जर भूमितीचा अभ्यास केला नसता तर मला हे जमलंच नसतं. इतकंच कशाला जगात जर कोणीच भूमितीचा अभ्यास केला नसता तर आपण राहातो ते घर, बिल्डिंग, शाळा, ऑफिस असं काहीही तयार झालं नसतं.

मानसी उत्सुकतेने बाबांकडे बघत होती. तिच्या चेहेऱ्यावरच्या वैतागाची जागा कुतुहलानं घेतली होती. आता बाबा एकदा सुरु झाल्यावर विषय संपेपर्यंत थांबणार नाहीत हेही मानसीला चांगलंच माहीत होतं.मनू तुला पुढे माझ्यासारखं आर्किटेक्ट व्हायचं असेल नाहीतर इंजिनअर, फॅशन डिझायनर व्हायचं असेल नाही तर शेफ .. तुला भूमितीशी मैत्री करण्याशिवाय दुसरा कोणताच मार्ग नाही. मला अवघड जातंय, येतंच नाही, कळतंच नाही असं न म्हणता तो विषय आवडीने समजून घेण्याचा प्रयत्न करावाच लागेल. जे आपल्याला अळंही करायचं आणि बळंही करायचं आहे तर ते रडत खडत न करता थोडं इंटरेस्ट घेवून कर ना!'

' पण इंटरेस्ट वाटावं असं काय आहे भूमितीत?'

'सगळंच तर इंटरेस्टिंग आहे भूमितीत. तुला अभ्यासाचा कंटाळा आला की तू चित्र काढत बसतेस. तासनतास चित्रं काढलं तरी तुला कंटाळा येत नाही. का? कारण त्यात तुला इंटरेस्ट आहे. पण तुला हे माहीती आहे का, की तू काढत असलेल्या चित्रात, चित्रातल्या प्रत्येक रेषा, बिंदू आणि वर्तुळात भूमितीच तर आहे. हीच भूमिती तू आणखी नीट समजून घेतली तर तुझी चित्रकला आणखी छान होईल. '

' हे बघ मनू तू घरात थांब, नाहीतर बाहेर जा. जमिनीकडे बघ नाही तर वर आकाशात, विमानात बस नाहीतर जहाजाने प्रवास कर भूमिती तुझा पाठलाग करणारच. कारण सर्व गोष्टीत भूमितीच्याच संकल्पना वापरलेल्या आहेत. वैमानिकानं जर भूमितीचा अभ्यास केला नसता तर त्याला विमान ना आकाशात नेता आलं असतं, ना खाली उतरवता आलं असतं. खलाशाला जहाज चालवता आलं नसतं. कारण यात भूमितीच्या संकल्पनांचाच वापर केलेला आहे. आपल्या आजूबाजूला प्रत्येक गोष्टीत भूमितीच लपलेली असेल तर भूमितीपासून पाठ कशी सुटेल तुझी? तू स्वयंपाकघरात जावून डब्यातून लाडू काढ किंवा करंजी, नाहीतर पोळ्यांच्या डब्यातली पोळी या सर्व आकारात भूमिती आहे. हाॅटेलमधले आपल्यापुढे आलेले पदार्थ दिसायला छान नसते तर कोणी खाल्ले असते? हे पदार्थ छान दिसावेत यामागेही भूमितीतल्या संकल्पनाच आहे. तेव्हा तू भूमितीशी मैत्री कर. रेषा काय म्हणतात, बिंदू काय म्हणतात, वर्तुळ, परीघ, चौरस, आयत यांचे सिध्दांत समजून घे. या संकल्पना नीट समजल्या तर पुढे अवघड काय आहे? जोपर्यंत आपल्याला संकल्पना कळत नाही, तोपर्यंत विषय अवघडच वाटणार. भूमितीतल्या प्रत्येक संकल्पना नीट समजून घे बघ तुझी भूमितीशी मैत्री होते की नाही?

 Image: .freepik

भूमिती म्हणजे गणिताचा शास्त्रीय शिस्तबध्द अभ्यास करणं. शिस्त म्हटली की आधी तिचा जाचच होतो. पण ती सवयीची झाली की तिच्यातही मजा वाटायला लागते.  भूमितीचा मन लावून आणि आनंदाने अभ्यास कर बघ तुझी क्रिएटिव्हिटी वाढेल आणि प्राॅब्लेम साॅल्व्हिंगचं टेक्निकही सुधारेल तुझं.  आता पावलोपावली आपली भूमितीशी गाठ आहे म्हटल्यावर बाई तू मला आवडत नाही असं म्हणून तिच्याशी पंगा कशाला घ्यायचा?'

बाबांचं हे बोलणं ऐकून मानसीला खुदकन हसायला आलं. बाबा आता भूमितीशी पंगा नाही, मी भूमितीसोबत दंगा करणार आहे. असं म्हणत तिने बाबांना टाळी दिली. 

काय वाटलं वाचून ? मजा आली? नवीन काहीतरी कळलं ?प्रश्न पडले?... लग्गेच कळवा! - कसं कळवणार ?

व्हाॅट्सॲप मेसेज करा : ९११२०५०५०० 

ईमेल पाठवा : urjaa.online@gmail.com 

क्लिक करा, मेसेज लिहा :https://urjaa.online/contact

आईबाबा बघावं तेव्हा हातात फोन घेऊन बसलेले असतात, मी फोन हातात घेतला की मात्र मला बोलतात. त्यांनी फोन बघितलेला चालतो, मग मी का नाही?

- साजुली वडनेरे

-आईबाबा सतत फोन वापरतात म्हणजे त्यावर फक्त टाईमपास करतात असं नाही. हल्ली ऑफिसची बरीचशी कामं ही मोबाइलवरच सुरु असतात. कदाचित घरी असतानाही आईबाबांना मोबाइलवरुन ती कामं करणं आवश्यक असतं. तो त्यांच्या ऑफिसमधल्याच कामाचा भाग असतो. त्यामुळे त्यांना मोबाइल बघण्याची इच्छा नसली तरी त्यांना तो पाहावाच लागतो. या मोबाइलमुळेच हल्ली आई बाबा ऑफिसमधून घरी आले तरी घरी आल्यासारखे वाटतच नाही.

आपल्याशी ते गप्पा मारत असले, खेळत असले किंवा आपण मस्त एकत्र बसून चित्रपट पाहात असलो, जेवत असलो तर मध्येच आई किंवा बाबांना फोन येतात. मग ते कामाचे असले की घ्यावेच लागतात. एवढंच कशाला घरी असताना कामाचे फोन आले की हातातली कामं सोडून आई बाबांना अनेकदा लॅपटाॅप उघडून काम करावं लागतं. यामुळे आपला जसा हिरमोड होतो तसा त्यांचाही होतो. घरी आल्यावर त्यांना आपल्यासोबत वेळ घालवायचा असतो. पण कामाला नाही म्हणता येत नाही. हा त्यांचा नाईलाज असतो. त्यामुळे आई बाबा जेव्हा मोबाइल पाहात असतात तेव्हा प्रत्येक वेळी ते टाइमपासच करत असतात असं नाही.

हेही वाचा!

- आई बाबांच्या मोबाइलवर तुझ्या शाळेचा, शिक्षकांचा, तुझ्या मित्र मैत्रिणींच्या पालकांचाही ग्रुप असेल. त्यावर आलेल्या सूचना, माहितीही आईबाबांना बघावी लागत असणारच.

मुलांनी अभ्यास वह्या पुस्तकातूनच करायचा असतो. त्यामुळे विरंगुळा म्हणून थोडावेळ तू मोबाइल बघितलास तर आईबाबा ते समजून घेतात. पण तू जर जास्तच वेळ मोबाइल पाहाण्यात घालवलास तर ते तुला रागावणारच.

- मोबाइल बघण्यात वेळ घालवण्यापेक्षा अभ्यास करणं, मैदानावर जाऊन मित्रमैत्रिणींसोबत खेळणं, पुस्तकं वाचणं हे तुझं आत्ता सगळ्यात महत्त्वाचं काम आहे. तू ते करावं अशी इच्छा आईबाबांची असते.

-लहान मुलांनी सतत मोबाइल बघितला तर त्याचे त्यांच्या डोळ्यांवर, बुद्धीवर, वाढीवरही दुष्परिणाम होतात. त्यामुळे आईबाबा जरी मोबाइल बघत असले तरी आपण मात्र तो कमीच बघावा, त्यातच आपला फायदा आहे.

काय वाटलं वाचून ? मजा आली? नवीन काहीतरी कळलं ?प्रश्न पडले?... लग्गेच कळवा! - कसं कळवणार ?

व्हाॅट्सॲप मेसेज करा : ९११२०५०५००

ईमेल पाठवा : urjaa.online@gmail.com

क्लिक करा, मेसेज लिहा :https://urjaa.online/contact